初めて投稿いたします。
非常に有益なモジュールの数々ありがとうございます。

Ｐｉｃａｌにて、新しいイベントが投稿されると投稿されたカテゴリに対してイベント通知をしようとしております。
さくらインターネットのホスティング上にある別のＸＯＯＰＳ環境（2.0.10.2ｊｐ）では、うまく動作するのですが、構築したサーバー上ではメールの通知が出来ないで困っています。

システム管理の「ユーザー宛てにメールを送る」という機能は正常に動作します。
（動作環境）PHP Version 4.3.10　Apache/1.3.33 (Unix)
MYSQL 3.23.49　xoops　2.0.10.2JP　です。

piCalのヴァージョンは0.80です。
何か考えられる事項がありましたら、助言いただきたくお願いいたします。

チェックすべき項目がありすぎて、なんとも言えないですね。
自宅サーバであるなら、まずはMTA部分を疑うべきです。
SPAM対策で、自宅サーバからの直接メール送信を拒否するメールサーバはいっぱいあります。
MTAのログはチェックしましたか？

もしログに表示されていないのであれば、XOOPSの設定の問題です。
イベント通知をメールでする設定にしていなければ、そもそもメールは送られませんし、自分自身で登録したイベントについては通知されないのが、XOOPSのデフォルトです。

いずれにせよ、MTAかXOOPS基本部分の問題で、piCalは関係ありません。

早速の返答ありがとうございます。
ご指摘の項目をチェックしてみます。